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標題: 原a=b變2=1、問題出在那裏？ [打印本頁]

作者: brown發哥 時間: 2012-7-4 16:49 標題: 原a=b變2=1、問題出在那裏？

本文章最後由 brown發哥於 2012-7-4 16:51 編輯

在下圖中
左右兩邊加加、減減、除法
原先是 a=b
到最後變為 2=1
有誰知道問題出在那裏嗎？
各位2home阿伯、您說說看！

作者: 山林雅境 時間: 2012-7-4 17:00

A-B=0
4(A-B)=A-B
4=1
1000(A-B)=A-B
1000=1

作者: 陳青 時間: 2012-7-4 17:09

a=b
2(a-b)=a-b
2*0=0
0=0

作者: sanyikw 時間: 2012-7-4 17:14

不對耶，
因 a=b => a-b = 0
故 2( a-b ) = a -b 此式需將 a-b ＝ 0 代入得 0 = 0

不可以用約分將 a-b 去掉，這樣當然會變 2=1 ，關鍵是：不能用約分

作者: brown發哥 時間: 2012-7-4 17:23

關鍵是：不能用約分
為什麼、不能用約分？
小朋友都搞不清楚！

作者: w0000000 時間: 2012-7-4 17:29

本文章最後由 w0000000 於 2012-7-4 17:32 編輯

a=b
若a為1，b也是1
則
1=1
1+1=1+1
(2=2)
2*1=1+1
(2=2)
2*1-2*1=1+1-2
(2-2=2-2)
(0=0)
2(1-1)=1+1-2*1
(2*0=2-2)
(0=0)
2(1-1)=1-1
(2*0=0)
(0=0)
2=1
為什麼2=1
不要理他。

老師有教：先乘除、後加減，有括符的先算。

作者: sanyikw 時間: 2012-7-4 17:30

2(a-b)=a-b => 先求 a-b 等於多少，真的求不到再約分看看
另一種方式是令 x = a - b = 0

我不知學建構式數學的小朋友如何理解，回去再問

作者: ilikehome 時間: 2012-7-4 18:13

1.2(a-b) = a-b  ==> 2(a-b) - ( a-b) = 0 ==> (a-b)(2-1) = 0  ==>恆等式
2.因為a-b=0
應該不能直接約分
因為分母不能等於0
2(a-b)    2*0
-------- =--------
   a-b       0

作者: sjju 時間: 2012-7-4 19:16

8# ilikehome

因為分母不能等於0

Right！
進行約分動作時，表示：橫等式兩邊都「除以」同一個數值！
但是，0 者不能當「除數」，因為：任何數「除以」0，都會變成「無窮大」！

作者: 黑面 時間: 2012-7-4 20:14

本文章最後由黑面於 2012-7-4 20:27 編輯

關鍵是：不能用約分
為什麼、不能用約分？
小朋友都搞不清楚！
brown發哥發表於 2012-7-4 17:23

關鍵並不是能不能用約分. 關鍵就在於奇妙的零.

一個零是零, 兩個零也是零, 一百個零還是零, 這才是關鍵.

不用擔心小朋友搞不清楚, 這是一個很好的開頭, 零, 不只是數學, 零, 還是哲學, 是科學, 是生活美學.

有關零的論述不勝枚舉, 也許底下這本可以先看一看.

請參考 http://web.ffjh.tyc.edu.tw/math/new_page_8.htm

這本有關數學的100個觀念應該也不錯看

作者: sjju 時間: 2012-7-5 10:05

10# 黑面

關鍵並不是能不能用約分. 關鍵就在於奇妙的零.
一個零是零, 兩個零也是零, 一百個零還是零, 這才是關鍵.
不用擔心小朋友搞不清楚, 這是一個很好的開頭, 零, 不只是數學, 零, 還是哲學, 是科學, 是生活美學.

零的確很奇妙，但它畢竟只是數線上的一個點！
人間，還有一個更微妙的多維度（multi-dimensionality）「空集合」存在！

作者: alpha 時間: 2012-7-5 21:53

今天,我把這個題目拿給我兩個女兒解(一個國一,一個剛考完),結果......................................................

,喜的是,我們家不會一代不如一代,憂的是,我這個老爸''掉漆''了,要加油了,所謂活到老學到老,黑面兄提到的那兩本書,就當場訂了

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