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標題: 動動腦~ [打印本頁]

作者: 大地彩妝師 時間: 2015-3-11 20:20 標題: 動動腦~

小明賣出一批蘋果得到一筆錢。如果小明多賣出10個蘋果且所得到的錢的總數相同的話，則每個蘋果的售價將比原售價少2元。如果小明少賣出10個蘋果且所得到的錢的總數相同的話，則每個蘋果的售價將比原售價多4元。

嗚…
人家不會~
只用一個未知數
怎麼解？

作者: 陳青 時間: 2015-3-11 22:13

我只能算到第一題:
50X12=600
60X10=600(多賣10個，每個少2元)

A:他賣了50個蘋果，一個12元。

但是第二題無法配合，所以不是正解。

作者: 笨羊 時間: 2015-3-11 22:29

本帖最後由笨羊於 2015-3-11 22:38 編輯

原賣價格 p, 數量 q, 得到一筆錢 pq.

若多賣10個, 價格少2元, 總金額一樣: (p-2)(q+10)=pq
若少賣10個, 價格多4元, 總金額一樣: (p+4)(q-10)=pq

兩個未知數, 兩條方程式, 聯立求解就出來了.
pq -2q +10p -20 = pq
pq +4q - 10p -40 = pq

即
-2q + 10p -20 =0
4q - 10p -40 = 0

即
-q + 5p -10 = 0
2q -5p -20 = 0

由第一式求得 q=5p-10, 代入第二式:
2(5p-10) -5p -20 = 0
10p -20 -5p -20 = 0
5p -40 = 0
p = 8

再代回 q=5p-10 得到:
q = 5(8) -10 = 30

驗算:
pq = 8(30) = 240
(p-2)(q+10)=(8-2)(30+10)=6(40)=240
(p+4)(q-10)=(8+4)(30-10)=12(20)=240

只用一個未知數解不出來.
(除非 p 和q 之間的關係 q=(30/8)p=3.75p 已經告訴大家, 才能簡化成一個未知數)

作者: 陳青 時間: 2015-3-11 22:58

笨羊發表於 2015-3-11 22:29
原賣價格 p, 數量 q, 得到一筆錢 pq.

若多賣10個, 價格少2元, 總金額一樣: (p-2)(q+10)=pq

果然笨羊不但不笨，還聰明絕頂。
大智若愚者，笨羊大大是也。

作者: 大地彩妝師 時間: 2015-3-12 07:28

Thailand 1
st
Elementary Mathematics
International Contest 2003 (TEMIC)
Sept
ember 8, 2003
Rose Garden Aprime Resort, Nakhon Pathom,
Thailand.

嚕…
害我以為小學生怎會那麼厲害~

作者: lihu 時間: 2015-3-12 21:30

1.    假設以原來的數量，原來的售價販賣為不賠錢
2.    令原來數量為q
3.    若少賣10顆(q-10) ，每顆需多4元的價錢賣也不賠錢 4x(q-10)
4.    若多賣10顆(q+10) ，每顆需少2元的價錢賣也不賠錢 2x(q+10)
5.    所以 4x(q-10)= 2x(q+10)
6.    2q=60
7.     q=30

作者: 大地彩妝師 時間: 2015-3-12 21:44

lihu 發表於 2015-3-12 21:30
1.    假設以原來的數量，原來的售價販賣為不賠錢
2.    令原來數量為q
3.    若少賣10顆(q-10) ，每 ...

不想了
再想下去
只會讓我更清楚
數學不是我的菜>__<""

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