計算太陽上升軌道

pari

[9-6補充]
繼續看幾張圖片。

這是我們一般熟悉的影像。這裡要注意的是，要求太陽的方位角和高度，我們需要用到的幾個元素將會是：
觀察者的位置(經緯度)
當地時間
時區
太陽赤緯
太陽時角

其中，太陽的方位角跟我們需要的太陽"時角"意思是不一樣的，以後會說明。


這張圖將會是：一年當中的某一天、某一個緯度的"視太陽"影像。為什麼這麼說，是因為這種3D立體的表現，是假設地球不動、太陽動；那麼太陽的當日最高高度，日出日落方位等等，都會受到太陽赤緯大小的影響(不同日子的太陽高度不一樣)，而且如果緯度不一樣的話，同一天的太陽軌跡也會不一樣(包括日出沒方位角)。

這張圖由於沒有描繪出全部的太陽軌跡，所以不太能分辨這個地方的白天和夜晚長短的比較。在SunCalc.net的圖形裡，時間也沒有直接在圖形上表現，這就又牽涉到我們如何用不同的座標系統來表現的問題了。我們都知道夏天的白天較長，可是如果要用圖形來講，真的是不好講。


這張圖的意思是，如果我們拿夏至那天的太陽軌跡，以觀察者地/水平線基準面來看的話，夏天太陽出沒偏北，而太陽的赤緯會和春、秋分的赤緯相差23.44度(通常稱23度半)。小心如果說：6/21或6/22夏至是一年當中白天最長、晚上最短的一天的話，這句話是有語病的，因為換做南半球的話，6/21或6/22是冬天，白天短夜晚長。我們這裡看到的幾乎都是以北半球人的觀點來解讀，我們定義的"夏至"這個"名稱"就算放在南半球名稱不變，但是對南半球而言，解讀時就要相反。


這張圖嘗試說明太陽光的入射角度，一般我們視為平行，在距離相差不很大的兩地，觀看日出沒的角度其實相差無幾。
(台灣北海岸的石門與墾丁兩地緯度相差3.4度,距離相差約380公里， 夏至日出方位角相差0.77度(日出時間不同)，但同一時間太陽方位角相差僅0.34度)
==待續==

pari

9-6. 座標系統
當我們看著天上的太陽或星體時，如果完全用我們的視覺觀感來計算天體，首先不同經緯度的觀察者之間的換算就要考慮，要不然就是雞同鴨講。再來每一個星體的自轉軸不一樣，行星與太陽系與本銀河系與恆星的相對位置，在計算時依據要求的解答採取一種比較方便的系統，例如比較太陽各行星的軌道時，我們就可以採取以太陽為中心的黃道面系統；而在觀測夜晚的星體時，我們就可以不考慮地球自轉軸對太陽傾斜23.44度的因素，直接拿赤道平面做水平面來看天球，這時因為地球自轉軸的正上方約是北極星，所有的恆星相對視運動可以說幾乎是繞著北極星打轉，那使用赤道面水面來做基準就很方便。

座標系統常用的有三種，分別是：
1. 水平座標系統、以觀察者所在位置的地平線/水平線平面作為基準面


2. 赤道面系統、以地球的赤道面延伸出去做為基準面，如果是觀看星體的時候，也可以假想星體落在外部的天球上


3. 黃道面系統；這個可以用地球為中心，或是需要以太陽為基準時，就用太陽當作中心。當然，採取不同星體作為中心時，星體之間相對的軌道面夾角還是一樣，但是基準面的中心軸星體不同。
[參考Amend III 圖片]

其他還有太陽系做為基準面的系統等等。


=== 待續 ===

pari

太陽系的星體大小和距離的關係在瑞典有縮小比例的例子：

太陽加日冕110米直徑


遠處看


7.6公里外的地球，直徑65cm


原文參考
http://www.amusingplanet.com/201 ... model-of-solar.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Sweden_Solar_System

pari

[Amend II]
有一些圖提供參考，不過繼續下去之前先讓我回味一下我學的:
9-1. 地球以橢圓形軌道繞太陽轉，但不是說靠近太陽的時候熱，而主要是要看地軸傾斜所在地是傾向太陽還是遠離太陽。北半球的夏季反而地球是比冬季還要遠離太陽(近/遠日點相差500萬公里)，雖然南半球在近日點時因為傾向太陽是夏季，而且因為靠近太陽得到約6.9%多的熱力，但是主要的夏季/冬季還是得看地軸傾斜的影響。


9-2. 地球自轉的地軸指向大約是固定，不是說在遠日點的時候地軸傾向太陽；轉到近日點的時候地軸又會轉到傾向太陽那邊，下圖講的是的Precession約是72年1度，要25,800年才會繞一圈。


9-3. 太陽光到達地球可以視為平行直線。如果尺度縮小為2000萬分之一，可以看成一個台電總部高度110公尺直徑大小的"太陽加上日冕的直徑"，發光發熱到中山高二重疏洪道上的一個約26英吋的輪胎大小球體。兩者的距離依此比例來算約7.6公里。而太陽的半徑為69萬6千公里，相當略小於兩個車道，這個尺度如果想像26"輪胎上有住人類來看的話，你從會走路開始，每天走30公里，周休兩日，大概就是90歲的時候可以從車道中間走到隔壁十八標的路肩了(如果都看成同一平面、長度如下圖太陽半徑間隔)。


太空看Horizon

Ref:
http://en.wikipedia.org/wiki/Horizon


9-4. 我們看到的太陽/月亮/星體，除了在正頭頂，它們實際的位置會受到大氣折射的影響，尤其在出沒時分影響最大。(http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... 3%E5%88%86%E9%BB%9E 裡面會提到出沒時間並不恰巧在春分那天剛好是06:00日出、18:00日沒)




9-5. 地球繞太陽公轉有幾個特定位置日期，如：春分夏至秋分冬至。這幾天的日期通常分別是3/21-6/21-9/23-12/21, 但有可能是20日到23日的某一天，不一定都會是固定哪一天，簡單講地球的一年365天其實還有些零頭，隔四年閏年，所以在不同年份這些日期相差個一、二天也是正常；加上人所在的經度不一，例如當那個春分點到的時候，你是白天他是晚上，講幾月幾號也是相差一天。

重點是，地軸傾斜23.44度。如果我們將視太陽看成在天上跑，那就變成太陽的赤緯(declination)在一年當中會有從0度到+23.44度到0度到-23.44度的變化。這個正值+23.44度也就是當北半球夏至太陽赤緯最大值的日子，也就是我們常聽說：北回歸線23度半在夏至時，正午的時候太陽會在正頭頂。(23度半是簡稱，實際會有一點差異啦)

同理，今天是哪一天，我們也可以算出今天太陽的赤緯多少。這個有甚麼用處呢？其實所有的計算最重要的兩個因素就是星體的declination和Hour Angle(或用Right Ascension, 一樣意思)，不過要解釋起來恐怕需要個兩時三刻。

這個某一天的赤緯值公式可以參考：
http://en.wikipedia.org/wiki/Position_of_the_Sun

一個星體的位置，如果用赤道座標系統來看，從某一個"時角"時的"Declination",我們就可以定出該星體在天球的位置。利用求太陽方位角的公式，我們也可以算出太陽某時間的方位，再將此位置投影到一個圓形上，就會是我們看到的SunCalc的圖片，這個放到9-8來討論。


-- 待續 --

pari

無巢氏 發表於 2013-12-12 09:44
人們在所定義的 東,西,南,北, 均是指在地表上, 如果有2人分別處於相同緯度,不同經度的兩個地方,此時是否可視 ...

>>明確的說或許只有在赤道上緯度為0°的地方才可以將兩者互視為正東或正西.

也不是這樣說的。因為我們講的是球體上的切線，這兩個人的正北其實也是垂直切線，如果離開一點點的話那就不會剛好是90度的切線。對任何  相同緯度  但  相隔兩地  的  兩個面對面  的兩個人，他們的正東與正西的方向與極點正北方向肯定都是相差90度直角。

這個所謂的正東與正西並沒有違背兩者是不是有沒有互視正東/正西，而是他們互視的那條視線如果你要攤開來看的話是會變成曲線，這就是地圖投影有幾種不同做法的結果。

如果他們不是互視正東/正西，那一個往東走，一個往西走，應該不會碰到一起吧?

antoniwei

實在不錯的網站，感恩!

sjju

人，所覺知之日出日落軌跡與緯度之關係，下面這張圖似乎相對的正確：
圖片複製自下列網址：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... 3%E5%88%86%E9%BB%9E

無巢氏

人們在所定義的 東,西,南,北, 均是指在地表上, 如果有2人分別處於相同緯度,不同經度的兩個地方,此時是否可視2人互為正東或正西??,明確的說或許只有在赤道上緯度為0°的地方才可以將兩者互視為正東或正西.
以下為圖示提供了極地夏日太陽位置圖, 還蠻奇特的!!
資料來源:http://ganymede.nmsu.edu/tharriso/ast110/class05.html
Here is an picture showing a summertime scene north of the arctic

sjju

pari 發表於 2013-12-6 11:40
關於高緯度(至少高於北迴歸線)夏天觀察日出方位角的說明，並不是說緯度高於(約)23度半，(例如夏至)太陽日出 ...

提出有關「繪圖」之意見供參考：

是我們在感知太陽之上升與下沉的方位，因此，繪圖時，應以「我們」為中心，把「我們」立正站好！也就是：要把「我們的位置」擺正！

pari

關於高緯度(至少高於北迴歸線)夏天觀察日出方位角的說明，並不是說緯度高於(約)23度半，(例如夏至)太陽日出方位角必須偏南。

要了解太陽視角度的方位與高度在SunCalc的表示，這個再來說明，請先了解下面的圖看有沒有問題。



我們站在地表上，假設在台灣好了，經度大約是東經120度。

地球的經度劃分為360度。

夏威夷在西經約150度處，東經120度和西經150度相差90度。

站在台灣看東方(090度)和夏威夷看西方(270度)，如果這兩個地方緯度一樣高，你把兩地和北極都連線起來。

是不是有一個球面三角形，三個角都是直角?

你再想想看，如果相隔兩地的兩個人拿著羅盤，各自都是往正北方前進，照理講他們應該平行前進是吧?

可是走到最後他們會碰在一起！

這就是球面三角。